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1、波莱尔可测函数(Borel measurable function)亦称波莱尔函数，是与波莱尔集相适应的可测函数。

2、设f(x)是定义在波莱尔集B⊂Rn上的扩充实值函数，若对任意实数α，点集{x∈B|f(x)>α}是一波莱尔集，则称f(x)是B上的波莱尔可测函数。这类函数构成了勒贝格可测函数类的子类，Rn中勒贝格可测函数与波莱尔函数的复合函数有如下关系：B°B=B， L°B=L， B°L=X， L°L=X，其中B，L分别表示波莱尔可测、勒贝格可测，X表示不一定可测

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